ここが更新されない、ということはつまり勉強していない、ということですな。

どうもカウンターが上手く動いていないらしい。不思議な挙動をする。はてなの有料カウンターはちゃんと動いているのだけど、累計しか表示しないようなので分かりにくい。わざわざ管理画面で確認するほどのことではないのでなんとかしてほしい。ちなみにカウ…

勉強したい!!と思う気持ちがなんだか空回りして、結局勉強できずにいる。そんな今の僕。ところで、僕は日本でマトモに経済学の教育を受けたことがないので、日本の大学の学部や修士課程ではどんな風に教えているのか知りたい。4年生の時に三田の授業をいくつ…

スルツキー方程式を導出する過程で支出関数e(p,u)をpで偏微分すると補償需要h(p,h)を得る、というのがある。下での証明はちょっと怪しいので、もっと厳密な証明ができるようにしたい。

ミクロ経済学は不完全競争に限るな。完全競争の理論はいたずらに数学的すぎてなんとも人間味に欠ける。んなこたぁ云われるまでもない、と突っ込まれそうだが、改めて感じた次第。とはいえ、不完全競争はあまりにトピックスが個別的で一般性に欠けるという欠…

接ベクトルは極めて抽象的な定義だ。幾何学的なイメージは曲面のある点に接する接平面なんだけど、それを数学的に表現しようとすると座標に依存してしまう。それを回避する方法が非常にまわりくどいし、抽象的。さらに、多様体から多様体への写像の微分の定…

なんだか今日は調子が悪い。『多様体の基礎』の§9「Cr級写像の微分」を勉強中だけど、集中してくると頭が痛くなる。内容が難しいワケじゃないんだけどなぁ。お腹の調子も悪いし。風邪かなぁ。

効用関数u:X→Rを所得と価格の制約の下、最大化する問題から需要関数が導かれる。財ベクトルをx=(x1,...,xn)、それに対応する価格ベクトルをp=(p1,...pn)、所得をIとすると、問題は を解くことになる。成分で書くと、 となる。これは、 と同値な問題となる。u…

ミクロ経済学もすき間時間で復習しているんだけど、マクロとの絡みでもこの辺の補償需要(ヒックスの需要)だとか、スルツキー方程式とか重要なんだな、とか思っている。最初にこういうことを勉強した時はかなり形式的な議論に終始してしまって、応用における…

『多様体の基礎』を本格的に勉強する前に、一通り全部読んだわけだけど、その時に方向微分の定義がなるほど、というか、不思議な気がしたの思い出した。多様体を考える主な目的は座標変換に対して不変な性質を調べることにある。ところがRmで考える曲線c(x1(…

松本幸夫『多様体の基礎 (基礎数学5)』の第2章§7を終了。多様体上のCs級写像の定義や基礎的な性質など。3章の接ベクトル空間からはもっと面白くなりそう。それにしてもこの本、講義の板書みたいで本当に分かり易い。痒いところに手が届いていて、自習するに…

更新がやや滞り気味だが、今はマクロ経済学を勉強するために必要な知識がいろいろとあって、それを確認中。基本的には微分方程式を解くことも含めた微分方程式に関するいろんなことかな。Dynamic Programmingは大学院の時に勉強した時はなんのことか全然分か…

辞書式選好だと効用関数を作れないというのは、僕としては無視できない由々しきことだと感じる。人間誰しも「これだけは譲れない」というモノがある。典型的には自分の命。これを「財・サービス」の一つとして数えるのはナンセンスである、と論じるのもよか…

ああ、なんてバカなんだろう。RとR×Rの濃度は同じだよ。うん。証明は忘れたか、そもそもやったことないけど、勉強したのは覚えている。[0,1)半開区間とその直積[0,1)×[0,1)は対等で、半開区間とRも対等だし、直積とR2も対等。だからRとR2も対等。今度ちゃん…

Krepsに従って、選好関係から効用関数u:X→Rの存在を証明する。アウトラインのみ。選好が有限集合上で定義されている場合を証明し、それを可算集合上へ拡張。最後に不可算集合へ拡張する。最後のステップではやはり連続性を仮定する。 有限集合の場合 このス…

http://d.hatena.ne.jp/nightintunisia/20060207/1139320592でRとR2の間に全単射は存在しないだろう、みたいなことを書いたけど、むしろこの二つの集合の濃度が違う、ということのほうがおかしい気がしてきた。というか、こんなの位相の入門的な本に載ってる…

位相空間における有限交叉性、局所コンパクト、距離空間における縮小写像の原理などを拾い読み。「縮小写像は明らかに連続写像である」とあるが、そんなに明らかなのか、と驚き、また己の未熟さを嘆く。その他、各種連結性などの互いの関係が見えない。位相…

ああ、もう眠い!!一日中眠かった。夜よく眠れていないのだろうか。鼻が詰まっているとダメだね。うなされる。今日もヘンな夢見たなぁ。映画『Cape Fear』のロバートデニーロに追いかけられた。怖かったです。ハイ。

『多様体の基礎 (基礎数学5)』松本幸夫の教科書で勉強中。1年ほど前に『多様体入門 (数学選書 (5))』松島与三の本で勉強を開始したものの、掲題の部分までやってその先へ進めなかった。難しいしな、あれは。今の教科書を終えてから『多様体入門』に再チャレ…

馬車馬さんのマーケットの馬車馬でインタゲについての話しが始まったので、僕もその辺のネタをやりたいなぁと思っている。とりあえず、掲題の金融政策のDynamic Inconsistencyの話しなどを簡単に。元ネタはギボンズのGame Theory for Applied Economists(訳…

下で書いた可算集合上での効用関数の存在から非可算集合への拡張は「隙間を埋める」方法だとやはり選好の連続性が必要になるように思う。見落としてるのかな。ところで可分であることと完備であることはどう違うんだろうか。こういうことを考えるのを1年以上…

Kreps(Notes On The Theory Of Choice (Underground Classics in Economics))の本を見たら分かり易い証明が載っていた。大学院の定番教科書MWG(Microeconomic Theory)はDebreu(Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium (Cowles Foun…

効用関数の存在について考えていた。すっきりいかない。Debreuの本を読んでいると、思ったよりも構成的な方法みたいだ。くやしいので遠くから眺めている。まず、下で書いた「R2からRへの全単射は存在しない」というのも怪しい。というのもペアノ曲線がひっか…

お陰様で巷ではリフレ派ブロガーということで認識されているようだが、マクロ経済学は多分僕から一番遠い分野。ってか一番難しく感じる。ここ数日書き殴っているように、僕は重箱の隅をつつくような議論に快感を覚えるタイプなので、マクロ経済学のように扱…

昨日のエントリで辞書式選好では「連続な」効用関数を導けない、と書いたがこれは誤りで、選好を実数へ写す関数である効用関数そのものを導けない。訂正して謝罪しますが賠償はしません(古っ)。辞書式選好の場合、全ての無差別集合が一点集合になるから、そ…

ここに書いているのはあくまで「メモ」ということで、本ブログに出すまでの舞台裏みたいに思っていて下さい。というか、ここまでたどり着く人もあまりいないとは思うが。えーっと、アタマの中では(連続な)効用関数の存在の証明をあーでもない、こーでもない…

2006-02-06 - toinamiの日記β - betaグループで不具合の解消方法を教えて頂いたので早速試してみた。結果は×。微妙な不具合が残る。たとえば「はてな」と入力しようとすると「あてnあ」とかいう感じ。そして虹色の円板が回転し出す始末。何の処理にそんなに…

ミクロ経済学を学ぶ上で欠かせないツールがラグランジュの未定乗数法。僕はこれのオリジナルな形が何であったのか知りたい。非線形計画法の教科書でも見ればわかるのかしら。経済学ではある予算制約や技術制約のもとで効用やら産出を最大化させるような問題…

昨晩は多様体の勉強に引き続き、ミクロ経済学の教科書を眺めていた。ある一定の効用を与えるベクトル全体の集合を無差別集合というが、中級以下の教科書ではこれを無差別「曲線」という。だいたい2変数で図を書くからね。で、その曲線の傾き、すなわち「限界…

さて、勉強しようかと思っていた矢先、フラスコ先生のエントリ大学教員の日常・非日常:共有知にやられてしまった。二郎は三郎の妻が浮気をしていることは分かっている。そして、一郎はそのことを分かっている。逆に二郎は一郎が三郎の妻の浮気を知っているこ…