common knowledge

さて、勉強しようかと思っていた矢先、フラスコ先生のエントリ大学教員の日常・非日常:共有知にやられてしまった。二郎は三郎の妻が浮気をしていることは分かっている。そして、一郎はそのことを分かっている。逆に二郎は一郎が三郎の妻の浮気を知っていることを知っている。このままでは自分の妻が浮気をしているのかはわからない。

ここで外部から「あなた達3人の中で少なくとも一人の妻が浮気をしている」という情報を放り込む。これがcrucialらしいんだが、僕には分からない。時間をかけてじっくり考えたいんだが、僕は今、別のことをやろうとしているのだ!!

ところで、エントリのタイトルの「共有知」、僕はどちらかというとcommon knowledgeという英語の方になれているのでピンと来なかったんだけど、これの厳密な定義は「一郎は二郎が三郎の妻の浮気を知っていることを知っている。そのことを二郎は知っている、さらにそう二郎が認識していることを一郎は知っている。さらに、、、」と永遠に続くのが正式。単に最初の部分だけではダメなんですね。だからどうした、ってなもんだけど、これゲーム理論をキチンと考えると無限に続くって言う部分がとても大事になってくる。例えば、と例を挙げたいところだが、今すぐ出てくるほどのゲーマーではないのでまた今度。。。