今日はすごく久しぶりに時間があったので丸の内の丸善でブラウジング。今でも読もうと思っている本が山積みなのに、またさらに3冊も買ってしまった。一つは群論に関する啓蒙書なので近いうちに読むだろうけど、他はどうだろう。毎日1時間と決めて勉強すれば…

ルベーグ積分入門 (数学選書 (4))作者: 伊藤清三出版社/メーカー: 裳華房発売日: 1963/04メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 25回この商品を含むブログ (10件) を見るルベーグ積分30講 (数学30講シリーズ)作者: 志賀浩二出版社/メーカー: 朝倉書店発売日: …

なんとかテスト終了．数学科に入るときに代数・幾何・解析のうち一番興味が持てないだろうと思っていたのが代数なのに，今では一番面白いと感じる．もちろん他も面白いけど．でも結局ガロア理論の核心に触れるところまで授業が進まなかったよ．出だしで不必…

本家「つれ数」で「1+1=2」の証明らしきものをやってみたけど, ここまで根っこに戻って考えることは普段無いので結構難しく感じた. 読み返してみると, 普通の人には「こいつ一体何書いているんだ?」っていう内容になっているので, こっちでもう少しなんのこ…

初歩をやり始めた身としては両者の違いがさっぱりわからん。ベクトル解析ってのはどっちかっていうと演算方法なのか。

素数が無限に存在することの証明には色んな方法があるようだけど、最初にやるのは背理法を使った方法だろう。背理法というヤツは証明したい命題を否定して矛盾を導くわけで、素数の個数に関して言えば新しい素数を見つける方法を示すようなタイプの証明では…

多様体って言うのは座標不変な性質を調べることがメインになるわけだが、普通に解析学で考える陰関数定理はモロに座標に依存した条件がつくので、多様体論の文脈で陰関数定理を考えた時、この条件は一体どうなってしまうのか疑問に思っている。まだ松本幸夫…

昨晩のエントリの追記。微分形式から考えると例として使った2変数関数の微分は微分0形式の外微分として と表される。ところが、僕は微分形式を勉強したにもかかわらず理解していないので、関連性がよくわからない。多様体の勉強を進める内にわかるようになる…

杉浦光夫『解析入門 ?(基礎数学2)』で多変数の微分を復習。この本、すごく良い。ただし、始めて解析を勉強する人向きではないみたい。一通り数学を勉強した後に読むと面白く読めそう。さて、多変数関数の微分がわからなくったのは、解析学を学んだ頃に較べて…

ああ、なんてバカなんだろう。RとR×Rの濃度は同じだよ。うん。証明は忘れたか、そもそもやったことないけど、勉強したのは覚えている。[0,1)半開区間とその直積[0,1)×[0,1)は対等で、半開区間とRも対等だし、直積とR2も対等。だからRとR2も対等。今度ちゃん…

位相空間における有限交叉性、局所コンパクト、距離空間における縮小写像の原理などを拾い読み。「縮小写像は明らかに連続写像である」とあるが、そんなに明らかなのか、と驚き、また己の未熟さを嘆く。その他、各種連結性などの互いの関係が見えない。位相…

久々に勉強。多様体。以前は松島本で勉強しようとしたモノの、全編脚注か!っていうような文字の小ささであるとか、度重なるミスプリントであるとか、あまり環境に易しくない本なので放置状態であった。今回はより簡単な松本本で勉強。こっちは相当わかりやす…