接ベクトルは極めて抽象的な定義だ。幾何学的なイメージは曲面のある点に接する接平面なんだけど、それを数学的に表現しようとすると座標に依存してしまう。それを回避する方法が非常にまわりくどいし、抽象的。さらに、多様体から多様体への写像の微分の定…

なんだか今日は調子が悪い。『多様体の基礎』の§9「Cr級写像の微分」を勉強中だけど、集中してくると頭が痛くなる。内容が難しいワケじゃないんだけどなぁ。お腹の調子も悪いし。風邪かなぁ。

効用関数u:X→Rを所得と価格の制約の下、最大化する問題から需要関数が導かれる。財ベクトルをx=(x1,...,xn)、それに対応する価格ベクトルをp=(p1,...pn)、所得をIとすると、問題は を解くことになる。成分で書くと、 となる。これは、 と同値な問題となる。u…