多変数の微分の復習

杉浦光夫『解析入門 ?(基礎数学2)』で多変数の微分を復習。この本、すごく良い。ただし、始めて解析を勉強する人向きではないみたい。一通り数学を勉強した後に読むと面白く読めそう。

さて、多変数関数の微分がわからなくったのは、解析学を学んだ頃に較べて色んなことを知ってしまったために混乱していたためのようである。多変数関数の微分はその関数が微分可能であれば偏微分係数の組として表されるが、その表し方を

としていたため、頭の中のイメージとして一つのベクトルを想像してしまっていた。よって接平面との関連が見えなくなってしまい混乱していた。正しく(?)は

とするべきであって、こうすれば接平面の基底としてのイメージが湧く。これで混乱は収拾したわけだけど、こんな初歩的な部分も理解していなかった自分に呆然。