陰関数定理

陰関数定理の証明は解析学としてもやるのだけど、かなり時間がかかる上に、僕はたまたまその講義を休んでしまった。でもなかなか丁寧な先生で逆写像定理(逆関数定理)の証明をやってから陰関数定理を証明するやり方と、その逆があるのだけど、その両方をやったはず【うろ覚え】。どっちかはやったような記憶がある。その記憶によれば、完全に厳密な証明ではなかったものの、(回りくどいやり方かもしれないが)直観的でわかりやすい方法だった。

今は多様体の勉強をしているので、微分形式だかを使った証明があったはずなので、それをいずれ勉強したい。ここで証明をかけるほど簡便な証明ではないはずなので、ブログに書くなどという無謀なことはしない。

同じ定理をいろんな方法で証明するっていうのは理解の助けという意味では非常によい。定理は使えればよい、という立場もあるけど、僕は性格的に証明できないと使うことさえ出来ない、というタイプ。だからおちこぼれちゃうんだよねぇ。いちいち全部納得するまで証明に付き合っていたら、数学の応用は一生出来ないよね。